2024-06-27 11:33:00 怒江华图考试网 http://nujiang.huatu.com/ 文章来源:云南华图
1. 【答案】B
【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用公式法解题。
第二步,由从上午8点开始,在下午6点完成订单,可知时间为10个小时;由从上午8点开始,在下午4点完成订单,可知时间为8个小时。代入牛吃草问题公式y=(N-x)×T,有y=(20-x)×10①,y=(50-x)×8②。联立解得,x=-100,y=1200。
第三步,由计划下午2点完成所有订单,可知时间为6个小时。设最后需要N人,则1200=(N+100)×6,解得N=100。
因此,选择B选项。
2. 【答案】C
【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用公式法解题。
第二步,设蓄水池中原有水量为y,每个水龙头每分钟均匀排出水量为v,代入牛吃草问题公式y=(N×v-x)×T,有y=(5v-4)×2.5×60①,y=(8v-4)×1.5×60②。联立解得,v=8,y=5400。
第三步,现在打开13个水龙头,设需要时间为T,则5400=(13×8-4)×T,解得T=54(分钟)。
因此,选择C选项。
【拓展】当题干中出现具体速度时,牛吃草公式中要代入速度量,即y=(N×v-x)×T。
3. 【答案】D
【解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用方程法解题。
第二步,设原有蝗虫y个单位,每只鸡每天吃1个单位蝗虫,每天蝗虫生长x个单位。根据10只鸡吃20天,或者15只吃10天知y=(10-x)×20①,y=(15-x)×10②,解得x=5,y=100。设可供25只鸡吃t天,100=(25-5)×t,解得t=5。
因此,选择D选项。
5. 【答案】A
【解析】第一步,本题考查趣味杂题,属于牛吃草问题。
第二步,已知9点才开门,根据开了3个入场口,9点9分就不再有人排队,可知用时9分钟即可入场完;开5个入场口,9点5分就没有排队,用时5分钟即可入场完。假设开始排队的人为N,每分钟来的观众为x,每分钟1个入口处理的观众假设为1,根据牛吃草公式则有N=(3-x)×9①;N=(5-x)×5②。联立解得x=0.5,N=22.5,第一名观众到开始检票的时间为22.5÷0.5=45(分钟)。因此第一名观众在8:15到达。
因此,选择A选项。
9. 【答案】C
【解析】第一步,本题考查趣味杂题中的牛吃草问题。
第二步,设原有水位为y,水位每天上升的量为x。由“若开放3个闸门,则6天后水位将达到警戒线,若开放4个闸门,则7天后水位将达到警戒线”,可得,解得x=10,y=-42。
第三步,设开放7个闸门t天后水位将达到警戒线,代入牛吃草公式,-42=(7-10)t,解得t=14(天)。
因此,选择C选项。
【拓展】牛吃草公式为y=(N-x)t
10.【答案】D
【解析】第一步,本题考查趣味杂题中牛吃草问题。
第二步,设船内的水量为y,进水速度为x,则根据牛吃草公式可列方程组y=(10-x)×3①,y=(5-x)×8②,解方程得x=2,y=24。
第三步,设人数为N人,根据牛吃草公式有24=(N-2)×2,解方程得N=14(人)。
因此,选择D选项。
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