2022-05-07 14:45:31 怒江华图考试网 http://nujiang.huatu.com/ 文章来源：云南华图
1.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，如下图所示，搅棒斜放时，即与圆柱的对角线重合时上端露出杯口边缘最短，即圆柱对角线AC长为12-2=10(厘米);搅棒垂直放时，即与圆柱的高平行时上端露出杯口边缘最长，即圆柱的高AB为12-4=8(厘米)，根据勾股定理，可知BC=(厘米)，即圆柱底面直径为6厘米，故圆柱的容积为π×(6÷2)²×8=72π。
因此，选择B选项。
2.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，如图所示大坝的横断面如下：
等腰梯形ABCD中，MN=AB=6(米)，则DN=(18-6)÷2=6(米)。在△BND中，BN²=BD²-DN²=10²-6²=64，因此BN=8(米)。则梯形ABCD的面积=[(18+6)×8]÷2=96(平方米)。
第三步，大坝的体积为96×300=28800(立方米)，即混凝土需要28800立方米。
因此，选择D选项。
【拓展】
立体等腰梯形的体积=正截面(横断面)面积×总长度
3.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由于长方体的长、宽、高是连续的整数，则将它们长度分别设为x，x+1，x+2，又长方体各边长增加2之后，新长方体体积将增加4倍，则可列方程为5x(x+1)(x+2)=(x+2)(x+3)(x+4)，解得x=2，则该长方体原来的长、宽、高分别为2，3，4。
第三步，长方体原来的表面积为2×(2×3+2×4+3×4)=52。
因此，选择C选项。
4.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，在三角形中，根据两边之和大于第三边，得5+17>X;根据两边之差小于第三边，得17-5
第三步，因为X为正整数，所以可取13、14、15、16、17、18、19、20、21取1个值对应1个三角形，故能组成的三角形有9个。
因此，选择C选项。
5.【答案】C
【解析】
解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，设小圆半径为x，则大圆半径为3x，根据圆面积的计算公式，圆的面积=πr²，则小圆面积为πx²，大圆面积为π(3x)²=9πx²，故大圆面积是小圆面积的9倍。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，根据几何性质可知，当边长变为原来n倍式，则面积变为原来的n²倍，由大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆面积的3²=9倍。
因此，选择C选项。
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